139.单词拆分

题目

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词的列表 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

说明：
拆分时可以重复使用字典中的单词。
你可以假设字典中没有重复的单词。

示例 1：
输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以被拆分成 "leet code"

示例 2：
输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以被拆分成 "apple pen apple"。
     注意你可以重复使用字典中的单词。

示例 3：
输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false

方法（动态规划）

分析题意：
“applepenapple”能否被成功拆分取决于”applepen”能否被成功拆分以及”apple”是否为字典中的单词。

即：字符串的前i个字符能否被成功拆分，取决于字符串前j个字符能否被成功拆分以及s[j…i]是否是字典中的单词。

状态定义

定义dp[i]为字符串s的前i个字符（s[0..j-1])能否成功拆分。

设置Base Case

dp[0] = true

状态转移方程

dp[i] = dp[j] && (s[j…i]是否在字典中)

代码

public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
    boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];
    dp[0] = true;
    Set<String> set= new HashSet<>();
    for(String word: wordDict){
        set.add(word);
    }
    for(int i = 1; i <= s.length(); i++){
        for(int j = i - 1; j >= 0; j--){
            //flag记录s[j...i]是否在字典中
            boolean flag = false;
            if(set.contains(s.substring(j, i)))
                flag = true;
            dp[i] = dp[j] && flag;
            //只要有一种方法使得s[0..j-1]能成功拆分，那么s[0..j-1]就是可拆分的。
            //则无需判断之后的拆分方式，退出对于j的循环
            if(dp[i])
                break;
        }
    }
    return dp[s.length()];
}