162 寻找峰值

题目：
峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。
给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。
数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:
输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2:
输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5
解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2； 或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

方法一：线性查找(双百解法)

分析：
可以从以下几个情况考虑：
抓住只需要返回一个峰值和nums[i]不等于nums[i+1]这两个重点

• 第一个值即为峰值：因为nums[-1]可看作负无穷，所以只要nums[0]>nums[1]时，第一个值就成为了峰值。这种情况下无论数组后面是什么情况，直接返回0即可。
• 第一个值不是峰值：这种情况下，nums[0] < nums[1],这种情况下数组的曲线一开始肯定是向上的走势，只要找到走势转向向下的那个点即可，即找到第一个nums[i]>nums[i+1]的地方。如果没有这样的点，直接返回最后一个索引nums.length - 1。

代码：

public int findPeakElement(int[] nums) {
    for(int i = 0; i < nums.length - 1; i++){
        if(nums[i] > nums[i+1])
            return i;
    }
    return nums.length - 1;
}

时间复杂度O(n)
空间复杂度O(1)

方法二：二分查找

思路：
典型的二分查找过程，只需把nums[mid]和nums[mid+1]比较，如果前者小于后者，那么在mid处曲线呈升势，mid的右面一定有峰值，往右面查找。如果后者小于前者，则在mid处曲线呈将势，mid或mid左边一定有峰值，往左面查找。

public int findPeakElement(int[] nums) {
    int left = 0;
    int right = nums.length - 1;
    while(left < right){
        int mid = left + (right - left)/2;
        if(nums[mid] < nums[mid + 1])
            left = mid + 1;
        else
            right = mid;
    }
    return left;
}

时间复杂度O(logn)
空间复杂度O(1)