258.各位相加

题目

给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。

示例:
输入: 38
输出: 2 
解释: 各位相加的过程为：3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。 由于 2 是一位数，所以返回 2。

分析如下：

整数abc变为a+b+c的过程中减少的值一定是9的倍数，证明如下：
$$abc = a * 100 + b * 10 + c = a * 99 + b * 9 + (a + b + c)$$
例如：从384变为15的过程中减去的369为9的倍数。从15变为6的过程中减去的9也为9的倍数.因此从384变到最后的一位数6的过程中减去的369+9也为9的倍数
也就是说：我们对所给的数字nums榨干它包含的所有的9，即为所求的最后一位数。也即求num%9。但如果num本来即为9的倍数，如18、369,那么直接返回9.
注意：nums为个位数时需要特殊处理

public int addDigits(int num) {
    if(num < 10)
        return num;
    return num % 9 == 0 ? 9 : num % 9;
}

算法