95.不同的二叉搜索树 II

题目

给定一个整数 n，生成所有由 1 … n 为节点所组成的 二叉搜索树 。

 

示例：
输入：3
输出：
[
  [1,null,3,2],
  [3,2,null,1],
  [3,1,null,null,2],
  [2,1,3],
  [1,null,2,null,3]
]
解释：
以上的输出对应以下 5 种不同结构的二叉搜索树：

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

方法（分治法）

原问题让我们生成由1到n为节点组成的二叉搜索树。那么我们可以用分治法将原问题分解

• 分解：将原问题分解为以下两个子问题，并递归求解(i为1到n的任意一个节点)
  • 生成由1到i-1为节点组成的二叉搜索树
  • 生成由i+1到n为节点组成的二叉搜索树
• 合并：令节点i作为根节点，令它的左右子节点分别为由（1…i-1）组成的BST和由（i+1…n）组成的BST
• 递归结束条件：start > end时，递归结束

代码

public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
    if(n == 0)
        return new LinkedList<TreeNode>();
    return generate(1, n);
}

public List<TreeNode> generate(int start, int end){
    List<TreeNode> res = new LinkedList<>();
    if(start > end){
        res.add(null);
        return res;
    }
    for(int i = start; i <= end; i++){
        List<TreeNode> left = generate(start, i - 1);
        List<TreeNode> right = generate(i + 1, end);
        for(TreeNode L : left){
            for(TreeNode R : right){
                TreeNode root = new TreeNode(i);
                root.left = L;
                root.right = R;
                res.add(root);
            }
        }
    }
    return res;
}